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要关闭建设银行短信通知功能，可以按照以下步骤操作。
1、登录手机建设银行APP。
2、在首页找到并点击“安全中心”。
3、在“安全中心”页面，点击“短信通知”。
4、选择想要关闭短信通知的手机号，点击“取消短信通知”。
5、输入验证码和账户密码，点击“确认取消”，成功取消后，即可关闭短信通知功能。
还可以携带有效身份证件和银行卡前往建设银行营业网点柜台办理短信通知服务取消业务，如果是电话银行签约的，也可以通过拨打客服电话进行自助取消短信通知服务，不过，部分业务取消需要满足一些条件，如账户资金变动等，建议根据具体情况选择适合的取消方式。
取消短信通知功能后，将无法再接收账户资金变动的通知，请确保自己确实需要关闭此功能。